Comment identifier les forces de frottement statique?

Dès qu’un corps a tendance à glisser, il est soumis à des forces de frottement statique. Okay, mais comment les caractériser? Pour donner leur sens et leur direction, c’est super facile, pour leur intensité, c’est un peu plus compliqué. J’explique!

Le sens et la direction de la force de frottement statique Ffs

La direction: elle est toujours parallèle à la surface de glissement (càd de contact).
Le sens: il s’oppose toujours au glissement. Donc, si le corps a tendance à glisser vers le bas, \( \overrightarrow{F_{fs}} \) est dirigée vers le haut. Par contre, si le corps a tendance à glisser vers la gauche, la \( \overrightarrow{F_{fs}}\) est vers la droite.

Exemples:

 

Ce bloc est immobile, mais il est soumis à une force motrice vers la droite, il a donc tendance à glisser sur le sol horizontal (direction) vers la droite. La \( \overrightarrow{F_{fs}} \) s’oppose à ce glissement en résistant (sens) vers la gauche. Rmq: Le bloc, à cause de son poids, prend appui sur le sol, le sol réagit donc sur lui avec la force de réaction normale, notée \( \overrightarrow{N} \). (Normale veut dire perpendiculaire à la surface d’appui)

.

 

 

 

 

Le personnage dans l’attraction foraine du rotor a tendance à glisser le long de la paroi (direction) vers le bas (ses pieds ne touchent pas le sol qui a disparu).
La \( \overrightarrow{F_{fs}} \) s’oppose à ce glissement en résistant vers le haut (sens).
Rmq: L’homme, avec son dos, prend appui sur la paroi verticale du rotor, cette paroi réagit donc sur lui avec la force de réaction normale, notée \( \overrightarrow{N} \) (Normale veut dire perpendiculaire à la surface d’appui).

 

 

 

 

 

Cette voiture de police, si elle aborde le virage relevé à trop grande vitesse aura tendance à glisser le long du plan incliné (direction) vers le haut du plan. La \( \overrightarrow{F_{fs}} \) s’oppose à ce glissement en résistant (sens) vers le bas du plan incliné. Rmq: La voiture prend appui sur le plan incliné, ce plan réagit donc sur elle avec la force de réaction normale, \( \overrightarrow{N} \).

 

Ce petit bloc posé sur un plateau tournant à grande vitesse aura tendance à glisser sur le plateau (direction) vers l’extérieur (sens). La \( \overrightarrow{F_{fs}} \) résiste donc parallèlement au plateau vers l’intérieur.
Rmq: Le bloc prend appui sur le plateau, ce plateau réagit donc sur le bloc avec la force de réaction normale, \( \overrightarrow{N} \).

 

 

 

C’est pas trop compliqué, n’est-ce pas? Par contre, pour déterminer l’intensité de la force de frottement statique … c’est un peu moins cool …

Intensité de la force de frottement statique

Il n’existe pas de formalisme (de formule) pour donner l’intensité de la force de frottement statique à un moment donné. En fait, elle s’adapte, de toutes ses forces (c’est le cas de le dire….)! Plus on la sollicite, plus elle augmente, mais évidemment, en fonction de la nature des deux surfaces en contact, il arrive un moment où la force de frottement ne peut pas résister plus fort, elle a atteint sa valeur maximale! Et à cet instant (et seulement à celui-là), on dispose d’un formalisme pour trouver la valeur de la force. On écrira que FfsMAX = µs.N, où µs est le coefficient de frottement statique (sa valeur dépend de l’état des deux surfaces en contact) et N est bien entendu la valeur de la réaction normale de la paroi sur laquelle se fait l’appui.

 

Reprenons en schémas!

1. Un bloc est posé sur une paroi parfaitement horizontale et aucune force motrice n’agit sur lui. Dans ce cas, le bloc n’a absolument pas tendance à glisser; on ne sollicite pas les forces de frottement statique et \( \overrightarrow{F_{fs}} \) n’existe pas!

 

 

2. On exerce une petite force motrice \( \overrightarrow{F_{m}} \) sur ce bloc vers la droite. Il aura donc un peu tendance à glisser vers la droite, bien que, rien ne bouge. On sollicite un peu la force de frottement statique. Comme expliqué précédemment, la \( \overrightarrow{F_{fs}} \) apparaît vers la gauche. Etant donné que le bloc reste immobile, la 2ème loi de Newton nous apprend que la somme des forces doit être nulle et donc, \( \overrightarrow{F_{fs}} \) compense exactement \( \overrightarrow{F_{m}}: \; \lVert\overrightarrow{F_{fs}}\lVert = \lVert\overrightarrow{F_{m}}\lVert \).

 

3. On exerce une grande force motrice \( \overrightarrow{F_{m}} \) sur ce même bloc vers la droite. Il aura donc beaucoup plus tendance à glisser vers la droite, bien que, rien ne bouge (les surfaces sont suffisamment rugueuses). On sollicite beaucoup plus la force de frottement statique, mais, étant donné que le bloc reste immobile, la somme des forces doit rester nulle également et donc, la valeur de \( \overrightarrow{F_{fs}} \) augmente afin de compenser exactement \( \overrightarrow{F_{m}} \)! On a encore: \( \lVert\overrightarrow{F_{fs}}\lVert = \lVert\overrightarrow{F_{m}}\lVert \)!

 

4. On exerce une force motrice (\( \overrightarrow{F_{m}} \)) de plus en plus grande jusqu’à ce que le bloc soit sur le point de glisser. Un fifrelin de plus et le bloc se met en mouvement. Durant cet exercice, la force de frottement statique est de plus en plus intense; elle augmente toujours dans l’espoir d’empêcher le glissement (et donc de compenser \( \overrightarrow{F_{m}} \)), mais elle atteint sa valeur maximale! A cet instant précis, on sait que Ffs=FfsMAXs.N

 

Il suffirait d’exercer une force motrice \( \overrightarrow{F_{m}} \) légèrement plus grande que \( \overrightarrow{F_{fs}} \)MAX pour provoquer le glissement du bloc. A ce moment, étant donné que \( \overrightarrow{F_{m}} \) l’emporte sur \( \overrightarrow{F_{fs}} \)MAX, il y a une force résultante vers la droite et donc une accélération vers la droite. La vitesse du bloc passe de zéro à une certaine valeur (le bloc se met en mouvement)! Le frottement statique se transforme en frottement cinétique, et ça, c’est une autre histoire à découvrir dans un prochain article (ICI)!

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